如图:已知OB,OC是∠AOD内部的两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,①若∠AOD=96°,∠MON=68°,求∠BOC的度数.②若∠AOD=α,∠MON=β,求∠BOC的度数.-七年级数

题目简介

如图:已知OB,OC是∠AOD内部的两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,①若∠AOD=96°,∠MON=68°,求∠BOC的度数.②若∠AOD=α,∠MON=β,求∠BOC的度数.-七年级数

题目详情

如图:已知OB,OC是∠AOD内部的两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,
①若∠AOD=96°,∠MON=68°,求∠BOC的度数.
②若∠AOD=α,∠MON=β,求∠BOC的度数.
题型:解答题难度:中档来源:河北省期末题

答案

解:(1)∵OM平分∠AOB,ON平分∠DOC,
∴∠AOM=∠BOM,∠DON=∠CON,
∵∠AOM+∠DON=∠AOD﹣∠MON,
∴∠BOC=∠MON﹣(∠AOM+∠DON),
∴∠BOC=40°,
(2)∵∠AOD=α,∠MON=β,
∴∠AOM+∠DON=∠AOD﹣∠MON=α﹣β,
∵∠BOC=∠MON﹣(∠AOM+∠DON),
∴∠BOC=2β ﹣α.

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