如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线。(1)试求:∠F与∠B、∠D之间的关系;(2)若∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶2,求x的值。-七年级数学

题目简介

如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线。(1)试求:∠F与∠B、∠D之间的关系;(2)若∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶2,求x的值。-七年级数学

题目详情

如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线。
(1)试求:∠F与∠B、∠D之间的关系;
(2)若∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶2,求x的值。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)∠F=(∠B+∠D);
理由如下:∵∠D+∠1=∠F+∠3,∠B+∠4=∠F+∠2,
又∠1 =∠2,∠3=∠4,
∴∠D+∠B=2∠F;
(2)令∠B=2k,∠D=4k,∠F=xk,由(1)知2k+4k=2xk,所以x=3。

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