已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON=_________；（2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON=_________；
解：由题意得，∠MON=∠BOM﹣∠BON=∠AOB﹣∠BOC=（∠AOB﹣∠BOC）=∠AOC．则（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON=45°；（2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON=40°；（3）当∠AOC=80°，∠BOC=50°时，∠MON=40°；（4）不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于∠AOC度数的一半。
题目简介
已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON=_________；（2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON=_________；
题目详情
（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON= _________ ；
（2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON= _________ ；
（3）当∠AOC=80°，∠BOC=50°时，∠MON= _________ ；
（4）猜想不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于 _________ 度数的一半
答案
解：由题意得，∠MON=∠BOM﹣∠BON=![]()
∠AOB﹣![]()
∠BOC=![]()
（∠AOB﹣∠BOC）=![]()
∠AOC．
则（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON=45°；
（2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON=40°；
（3）当∠AOC=80°，∠BOC=50°时，∠MON=40°；
（4）不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于∠AOC度数的一半。