已知:如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.(1)当∠AOC=90°,∠BOC=60°时,∠MON=_________;(2)当∠AOC=80°,∠BOC=60°时,∠MON=_________;
解:由题意得,∠MON=∠BOM﹣∠BON=∠AOB﹣∠BOC=(∠AOB﹣∠BOC)=∠AOC.则(1)当∠AOC=90°,∠BOC=60°时,∠MON=45°;(2)当∠AOC=80°,∠BOC=60°时,∠MON=40°;(3)当∠AOC=80°,∠BOC=50°时,∠MON=40°;(4)不论∠AOC和∠BOC的度数是多少,∠MON的度数总等于∠AOC度数的一半。
题目简介
已知:如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.(1)当∠AOC=90°,∠BOC=60°时,∠MON=_________;(2)当∠AOC=80°,∠BOC=60°时,∠MON=_________;
题目详情
(1)当∠AOC=90°,∠BOC=60°时,∠MON= _________ ;
(2)当∠AOC=80°,∠BOC=60°时,∠MON= _________ ;
(3)当∠AOC=80°,∠BOC=50°时,∠MON= _________ ;
(4)猜想不论∠AOC和∠BOC的度数是多少,∠MON的度数总等于 _________ 度数的一半
答案
解:由题意得,∠MON=∠BOM﹣∠BON=
∠AOB﹣
∠BOC=
(∠AOB﹣∠BOC)=
∠AOC.
则(1)当∠AOC=90°,∠BOC=60°时,∠MON=45°;
(2)当∠AOC=80°,∠BOC=60°时,∠MON=40°;
(3)当∠AOC=80°,∠BOC=50°时,∠MON=40°;
(4)不论∠AOC和∠BOC的度数是多少,∠MON的度数总等于∠AOC度数的一半。