如图,点O是直线AB上一点,∠COD=45°,OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB,求∠EOF的度数.-七年级数学

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如图,点O是直线AB上一点,∠COD=45°,OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB,求∠EOF的度数.-七年级数学

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如图,点O是直线AB上一点,∠COD=45°,OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB,求∠EOF的度数.
题型:解答题难度:中档来源:河南省期末题

答案

解:∵∠COD=45°,
∴∠AOC+∠BOD=180°﹣∠COD=180°﹣45°=135°,
∵OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB,
∴∠AOE=∠COE,∠DOF=∠BOF
∴∠EOC+∠DOF=(∠AOC+∠BOD)=67.5°,
∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=67.5 °+45 °=112.5 °

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