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已知：如图，∠AOB被分成∠AOC∶∠COD∶∠DOB=2∶3∶4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度数。-七年级数学

题目简介

已知：如图，∠AOB被分成∠AOC∶∠COD∶∠DOB=2∶3∶4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度数。-七年级数学

题目详情

已知：如图，∠AOB被分成∠AOC∶∠COD∶∠DOB=2∶3∶4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度数。

题型：解答题难度：中档来源：湖北省期末题

答案

解：设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，则∠AOB=9x，
则∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，
∴∠MOC=x，∠NOD=2x，
∴∠MON=x+3x+2x=6x，
又∵∠MON=90°，
∴6x=90°，
∴x=15°，
∴∠AOB=135°。

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