如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF。（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数。（提示：设∠COD=x°）-七年

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如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF。

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数。（提示：设∠COD=x°）

题型：解答题难度：中档来源：浙江省期末题

答案

解：（1）∵∠COD=30°，OA⊥OD，
∴∠AOC=60°，
∵OB平分∠AOC，
∴∠BOC=30°，
∵∠FOD=2∠COD，
∴∠FOD=60°，
∵OE平分∠COF，
∴∠COE=45°，
∴∠BOE=30+45=75°；
（2）设∠COD=x°，由已知可得：∠BOC=（90-x），∠COE=，
∴（90-x）+=85，解之x=40，
答：∠COD=40°。

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如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF。（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数。（提示：设∠COD=x°）-七年

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