如图,已知△ABC中,∠A=40°,角平分线BE、CF相交于O,求∠BOC的度数。-七年级数学

题目简介

如图,已知△ABC中,∠A=40°,角平分线BE、CF相交于O,求∠BOC的度数。-七年级数学

题目详情

如图,已知△ABC中,∠A=40°,角平分线BE、CF相交于O,求∠BOC的度数。
题型:解答题难度:中档来源:北京期中题

答案

解:如图,∵角平分线BE、CF相交于O,
∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,
又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠A+2∠1+2∠2=180°,
∴∠1+∠2=90°﹣∠A,
又∵∠1+∠2+∠BOC=180°,
∴∠1+∠2=180°﹣∠BOC,
∴180°﹣∠BOC=90°﹣∠A,
∴∠BOC=90°+∠A,而∠A=40°,
∴∠BOC=90°+×40°=110°。

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