如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC中点,DM平分∠ADC,判断AM是否平分∠DAB,说明理由。-八年级数学

题目简介

如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC中点,DM平分∠ADC,判断AM是否平分∠DAB,说明理由。-八年级数学

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如图所示,∠B=∠C=90°,M是BC中点,DM平分∠ADC,判断AM是否平分∠DAB,说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:AM平分∠DAB。
理由:如答图所示,
作MN⊥AD于点N,
∵DM平分∠CDA,
MC⊥DC于点C,MN⊥AD于点N,
∴MC=MN
又∵M是BC的中点,
∴CM=MB,
∴MN=BM,
∴AM平分∠DAB。

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