已知∠AOB=40°,∠BOC=60°,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数。-七年级数学

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已知∠AOB=40°,∠BOC=60°,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数。-七年级数学

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已知∠AOB=40°,∠BOC=60°,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:分两种情况讨论(1)若∠AOB与∠BOC在边OB的同侧,如下图所示:

因为OD平分∠AOB,所以∠BOD=∠AOB=×40°=20°
又因为OE平分∠BOC,所以∠BOE=∠BOC=×60°=30°
所以有∠DOE=∠BOE-∠BOD=30°-20°=10°;
(2)若∠AOB与∠BOC在边OB的两侧,则画图为下图,

此时,因为OD平分∠AOB,所以∠BOD=∠AOB=×40°=20°
又因为OE平分∠BOC,所以∠BOE=∠BOC=×60°=30°
所以有∠DOE=∠BOE+∠BOD=30°+20°=50°
所以,∠DOE为10°或50°

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