如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.(1)求出∠AOB及其补角的度数;(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.-

题目简介

如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.(1)求出∠AOB及其补角的度数;(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.-

题目详情

如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.
(1)求出∠AOB及其补角的度数;
(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:四川省期末题

答案

解:(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°,
其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°;
(2)∠DOC=×∠BOC=×70°=35°∠AOE=×∠AOC=×50°=25°.
∠DOE与∠AOB互补,理由:∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°,
∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°,
故∠DOE与∠AOB互补.

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