如图,(1)已知∠AOB是直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数;(3)你从(1),(2)的结果中

题目简介

如图,(1)已知∠AOB是直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数;(3)你从(1),(2)的结果中

题目详情

如图,
(1)已知∠AOB是直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)你从(1),(2)的结果中能发现什么规律.
题型:解答题难度:中档来源:河北省期中题

答案

解:(1)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC
=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB
∵∠AOB=90°,
∴∠MON=45°.
(2)当∠AOB=α时,其他条件不变,
总有∠MON=∠AOB=
(3)由(1)(2)的结果,
可得出结论:∠MON的大小总等于∠AOB的一半.

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