已知:如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.(1)求∠PEF的度数;(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数.-七年级数学

题目简介

已知:如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.(1)求∠PEF的度数;(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数.-七年级数学

题目详情

已知:如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.
(1)求∠PEF的度数;
(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数.
题型:解答题难度:中档来源:河南省期中题

答案

解:(1)∵∠BEF=180°﹣∠AEF=180°﹣66°=114°,
又PE平分∠BEF,
∴∠PEF=∠BEF=×114°=57°;
(2)∵AB∥CD,
∴∠EFD=∠AEF=66°.
∵PF平分∠EFD,
∴∠PFE=∠EFD=×66°=33°.
∴∠P=180°﹣∠PEF﹣∠PFE=180°﹣57°﹣33°=90°.

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