已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小
解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴=35°，=10°，∴∠DOE=45°；（2）∠DOE的大小不变，等于45°，理由：∠DOE=∠DOC+∠COE====45°；（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135°．如图①，则为45°；如图②，则为135°．（说明过程同（2））
题目简介
已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小
题目详情
（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化．若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；
（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化．若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．
答案
解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，![]()
=35°，![]()
=10°，![]()
=![]()
=![]()
=45°；
∴
∴∠DOE=45°；
（2）∠DOE的大小不变，等于45°，理由：
∠DOE=∠DOC+∠COE=
（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135°．
如图①，则为45°；
如图②，则为135°．
（说明过程同（2））