如图所示,OC是∠AOB内部的一条射线,△ODE为含60°的三角板,使60°角的顶点与O点重合,且恰好边OD所在射线平分∠AOC,边OE所在射线平分∠BOC,求∠AOB的度数.-七年级数学

题目简介

如图所示,OC是∠AOB内部的一条射线,△ODE为含60°的三角板,使60°角的顶点与O点重合,且恰好边OD所在射线平分∠AOC,边OE所在射线平分∠BOC,求∠AOB的度数.-七年级数学

题目详情

如图所示,OC是∠AOB内部的一条射线,△ODE为含60°的三角板,使60°角的顶点与O点重合,且恰好边OD所在射线平分∠AOC,边OE所在射线平分∠BOC,求∠AOB的度数.
题型:解答题难度:中档来源:北京期末题

答案

解:∵OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,
∴∠BOC=2∠COE,∠AOC=2∠COD,
∵∠DOE=∠COE+∠COD=60°,
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=2(∠COE+∠COD)=2×60°=120°.
答:∠AOB=120°.

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