如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线,(1)求∠2、∠3的度数;(2)说明OF平分∠AOD.-七年级数学

题目简介

如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线,(1)求∠2、∠3的度数;(2)说明OF平分∠AOD.-七年级数学

题目详情

如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线,
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)说明OF平分∠AOD.
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)∵∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,
∴∠2=180°﹣80°=100°;
∵OE是∠BOC的角平分线,
∴∠1=40°.
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°;
(2)∵∠2+∠3+∠AOF=180°,
∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°.
∴∠AOF=∠3=40°,
∴OF平分∠AOD.

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