如图，O是直线AB上一点，OC，OD，OE是三条射线，且OC平分∠AOD，∠BOE=2∠DOE，∠COE=80°，求∠BOE的度数．-七年级数学

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如图，O是直线AB上一点，OC，OD，OE是三条射线，且OC平分∠AOD，∠BOE=2∠DOE，∠COE=80°，求∠BOE的度数．

题型：解答题难度：中档来源：湖北省期末题

答案

解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，
∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，
∴∠BOD=3x．
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x．
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD= ∠AOD= （180°﹣3x）=90°﹣．
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣+x=90°﹣，
由题意有：90°﹣=80°，
解得：x=20°，即∠DOE=20°，
∴∠BOE=40°．

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如图，O是直线AB上一点，OC，OD，OE是三条射线，且OC平分∠AOD，∠BOE=2∠DOE，∠COE=80°，求∠BOE的度数．-七年级数学

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