如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,若BE=3,CF=2,试求EF的值.-数学

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如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,若BE=3,CF=2,试求EF的值.-数学

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如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作EFBC,交AB于E,交AC于F,若BE=3,CF=2,试求EF的值.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵BO平分∠ABC,
∴∠EBO=∠OBC;
∵CO平分∠ACB,
∴∠FCO=∠OCB;
∵EFBC,
∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB;
∴∠EOB=∠EBO,∠FOC=∠FCO,
∴OE=EB,OF=FC;
∵BE=3,CF=2,
∴EF=5.

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