已知△ABC中,∠B=∠C,D为BA延长线上的点,AM是∠CAD的平分线,求证:AM∥BC.-数学

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已知△ABC中,∠B=∠C,D为BA延长线上的点,AM是∠CAD的平分线,求证:AM∥BC.-数学

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已知△ABC中,∠B=∠C,D为BA延长线上的点,AM是∠CAD的平分线,求证:AMBC.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵∠CAD=∠B+∠C,∠B=∠C,(3分)
∴∠B=class="stub"1
2
∠CAD.(4分)
∵AM是∠CAD的平分线,(6分)
∴∠DAM=class="stub"1
2
∠CAD.(8分)
∴∠DAM=∠B.(9分)
∴AMBC.(10分)
(证法不唯一,也可应用内错角相等,两直线平行证明)

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