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如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数。-七年级数学
题目简介
如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数。-七年级数学
题目详情
如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数。
题型:解答题
难度:中档
来源:同步题
答案
解:因为AB,CD相交于点O,
所以∠AOD+∠AOC=180°,
又因为∠AOD-∠AOC=20°,
所以∠AOD=∠AOC+20°,
所以2∠AOC+20°=180°,
所以∠AOC=80°,
由对顶角相等,得∠BOD=80°,
又因为OE平分∠BOD,
所以∠DOE=
∠BOD=
×80°=40°,
所以∠AOE=∠AOD+∠DOE=∠AOC+20°+40°=80°+20°+40°=140°。
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如图所示,已知∠BOD=2∠AOB,OC是
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如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数。-七年级数学
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答案
所以∠AOD+∠AOC=180°,
又因为∠AOD-∠AOC=20°,
所以∠AOD=∠AOC+20°,
所以2∠AOC+20°=180°,
所以∠AOC=80°,
由对顶角相等,得∠BOD=80°,
又因为OE平分∠BOD,
所以∠DOE=
所以∠AOE=∠AOD+∠DOE=∠AOC+20°+40°=80°+20°+40°=140°。