如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数。-七年级数学

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如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数。-七年级数学

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如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD-∠AOC=20°,求∠AOE的度数。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:因为AB,CD相交于点O,
所以∠AOD+∠AOC=180°,
又因为∠AOD-∠AOC=20°,
所以∠AOD=∠AOC+20°,
所以2∠AOC+20°=180°,
所以∠AOC=80°,
由对顶角相等,得∠BOD=80°,
又因为OE平分∠BOD,
所以∠DOE=∠BOD=×80°=40°,
所以∠AOE=∠AOD+∠DOE=∠AOC+20°+40°=80°+20°+40°=140°。

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