如图,在△ABD和△ACD中,已知AB=AC,∠B=∠C,求证:AD是∠BAC的平分线.-数学

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如图,在△ABD和△ACD中,已知AB=AC,∠B=∠C,求证:AD是∠BAC的平分线.-数学

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如图,在△ABD和△ACD中,已知AB=AC,∠B=∠C,求证:AD是∠BAC的平分线.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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证明:连接BC,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵∠B=∠C,
∴∠DBC=∠DCB.
∴BD=CD.
∵AB=AC,AD=AD
∴△ADB≌△ADC(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
即AD是∠BAC的平分线.

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