如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.-数学

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如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.-数学

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如图,AD是△ABC的角平分线,DEAB,DFAC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

DO是△DEF的角平分线.
证明:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠CAD=∠BAD.
∵DEAB,DFAC,
∴∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD,
∴∠EDA=∠FDA.
∴DO是△DEF的角平分线.

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