两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线的位置关系是互相______.-数学

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两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线的位置关系是互相______.-数学

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两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线的位置关系是互相______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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如图,已知ABCD,OP,MN分别平分∠BOM,∠OMD,求证:MN⊥OP.
证明:∵ABCD,
∴∠BOM+∠OMD=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵OP、MN分别是平分∠BOM,∠OMD,
∴2∠POM+2∠GMO=180°,
∴∠POM+∠GMO=90°,
∴∠MGO=90°,
∴MN⊥OP.

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