已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.∠P=______.-数学

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已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.∠P=______.-数学

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已知:如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.∠P=______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵ABCD
∴∠BEF+∠DFE=180°
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P
∴∠PEF=class="stub"1
2
∠BEF,∠PFE=class="stub"1
2
∠DFE
∴∠PEF+∠PFE=class="stub"1
2
(∠BEF+∠DFE)=90°
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°
∴∠P=90°.
故答案为90°.

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