如图,点B、A、F在一条直线上,AE是∠FAC的平分线,且∠B=∠C.求证:AE∥BC.-数学

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如图,点B、A、F在一条直线上,AE是∠FAC的平分线,且∠B=∠C.求证:AE∥BC.-数学

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如图,点B、A、F在一条直线上,AE是∠FAC的平分线,且∠B=∠C.求证:AEBC.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵AE是∠FAC角平分线,
∴∠CAE=∠FAE=class="stub"1
2
∠FAC,
又∵∠FAC=∠B+∠C,∠B=∠C,
∵∠C=class="stub"1
2
∠FAC,
∴∠CAE=∠C,
∴AEBC(内错角相等,两直线平行).

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