如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠AOD=2∠DOC,DE平分∠ADC,求∠EOC的度数.-数学

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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠AOD=2∠DOC,DE平分∠ADC,求∠EOC的度数.-数学

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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠AOD=2∠DOC,DE平分∠ADC,求∠EOC的度数.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由∠AOD=2∠DOC,∠AOD+∠DOC=180°得:
∠AOD=120°,∠DOC=60°,
∵OD=OC,
∴∠DCO=60°,
∴∠OCE=30°,
∵DE平分∠ADC,
∴∠ADE=∠CDE=∠DEC=45°,
∴CD=CE=OC,
∴∠CEO=∠EOC=75°,

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