已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,∠BAC的平分线交⊙O于D,若∠ABC=40°,则∠ABD=______度.-数学

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已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,∠BAC的平分线交⊙O于D,若∠ABC=40°,则∠ABD=______度.-数学

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已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,∠BAC的平分线交⊙O于D,若∠ABC=40°,则∠ABD=______度.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,即∠BAC+∠ABC=90°;
∴∠BAC=50°;
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=class="stub"1
2
∠BAC=25°;
∴∠DBC=∠DAC=25°;
故∠ABD=∠ABC+∠DBC=65°.

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