如图,△ABC中,角平分线BO与CO的相交点O,OE∥AB,OF∥AC,△OEF的周长=10,求BC的长.-数学

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如图,△ABC中,角平分线BO与CO的相交点O,OE∥AB,OF∥AC,△OEF的周长=10,求BC的长.-数学

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如图,△ABC中,角平分线BO与CO的相交点O,OEAB,OFAC,△OEF的周长=10,求BC的长.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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∵OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线,
∴∠1=∠2,∠4=∠5,
∵OEAB,OFAC,
∴∠1=∠3,∠4=∠6,
∴BE=OE,OF=FC,
∴BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF,
∵△OEF的周长=10,
∴BC=10.

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