如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,△ABC的面积为52,则tanA+tanB等于()A.45B.52C.4D.165-数学

题目简介

如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,△ABC的面积为52,则tanA+tanB等于()A.45B.52C.4D.165-数学

题目详情

如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,△ABC的面积为
5
2
,则tanA+tanB等于(  )
A.
4
5
B.
5
2
C.4D.
16
5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设AC=x,BC=y,则class="stub"1
2
×xy=class="stub"5
2
,∴xy=5,
∵∠C=90°,AB=4,∴x2+y2=16,
∴tanA+tanB=class="stub"y
x
+class="stub"x
y
=
x2+y2
xy
=class="stub"16
5

故选D.

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