如果两直线被第三条直线所截的一对同旁内角的平分线互相垂直,那么这两条直线位置关系是______.-数学

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如果两直线被第三条直线所截的一对同旁内角的平分线互相垂直,那么这两条直线位置关系是______.-数学

题目详情

如果两直线被第三条直线所截的一对同旁内角的平分线互相垂直,那么这两条直线位置关系是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图,已知OP,MN分别平分∠BOM,∠OMD,OP,MN交于G点,MN⊥OP,
求证:ABCD.
证明:∵MN⊥OP,
∴∠3=90°,
∴∠1+∠2=180°-90°=90°,
∵MN、OP分别是平分∠BOM,∠OMD,
∴2∠1+2∠2=180°,
即∠BOM+∠DMO=180°,
∴ABCD,
故答案为:平行.

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