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将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．-数学

题目简介

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．-数学

题目详情

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）证明：∵CF平分∠DCE，
∴∠1=∠2=class="stub"1

2

∠DCE，
∵∠DCE=90°，
∴∠1=45°，
∵∠3=45°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°．

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