 （1）证明：∵AC⊥AB， ∴∠ABC+∠ACB=90°，∠BAD+∠DAC=90°； ∵已知∠ABD=∠BAD， ∴∠ACB=∠DAC， 又∵已知∠EAC=∠CAD， ∴∠EAC=∠ACB， ∴AE∥BC． （2）∠ACB=45°； 证明：连接PN，并经PN为直径作圆O，则正方形APMN为圆O的内接正方形； ∵NC⊥BC，∴点C在圆上， ∵PN为正方形的对角线， ∴∠ANP=45°， ∴∠ACB=45°（同弧对应的圆周角相等）． |
（1）证明：∵AC⊥AB， ∴∠ABC+∠ACB=90°，∠BAD+∠DAC=90°； ∵已知∠ABD=∠BAD， ∴∠ACB=∠DAC， 又∵已知∠EAC=∠CAD， ∴∠EAC=∠ACB， ∴AE∥BC． （2）∠ACB=45°； 证明：连接PN，并经PN为直径作圆O，则正方形APMN为圆O的内接正方形； ∵NC⊥BC，∴点C在圆上， ∵PN为正方形的对角线， ∴∠ANP=45°， ∴∠ACB=45°（同弧对应的圆周角相等）． |
题目简介
已知△ABC．（1）如图，AC⊥AB，点D为BC上一点，∠ABD=∠BAD，∠EAC=∠CAD，求证：AE∥BC．（2）如图，点P是BC上一点，且∠APC＜90°，以AP为一边作正方形APMN，若NC
题目详情
（1）如图，AC⊥AB，点D为BC上一点，∠ABD=∠BAD，∠EAC=∠CAD，
求证：AE∥BC．
（2）如图，点P是BC上一点，且∠APC＜90°，以AP为一边作正方形APMN，若NC⊥BC，则∠ACB=______°，并证明你的结论．