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若方程2x2-（k+1）x+k+3=0的两根之差为1，则k的值是______．-数学

题目简介

若方程2x2-（k+1）x+k+3=0的两根之差为1，则k的值是______．-数学

题目详情

若方程2x²-（k+1）x+k+3=0的两根之差为1，则k的值是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由根与系数的关系可知：x1+x2=class="stub"k+1

2

，x1•x2=class="stub"k+3

2

．
由已知两根之差为1，得|x1-x2|=1，即（x1-x2）2=1．
则（x1+x2）2-4x1x2=1．

(k+1)2

4

-2（k+3）=1，解得k=-3或9．
故答案为：9或-3

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