如图,是边长为2的等边三角形的内切圆,则图中阴影部分的面积为.-九年级数学

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如图,是边长为2的等边三角形的内切圆,则图中阴影部分的面积为.-九年级数学

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如图,是边长为2的等边三角形的内切圆,则图中阴影部分的面积为      
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设圆的半径为,则圆心O到三边的距离都是,连结OA,OB,OC,三角形的面积可表示为三个三角形的面积之和,即,所以,所以圆的面积为,阴影面积为

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