已知集合A={x||x+3i|≤5,x∈R},(i为虚数单位),集合B={x|2x-2a-1x-a<1,x∈R},若B⊆A,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

已知集合A={x||x+3i|≤5,x∈R},(i为虚数单位),集合B={x|2x-2a-1x-a<1,x∈R},若B⊆A,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

已知集合A={x||x+3i|≤5,x∈R},(i为虚数单位),集合B={x|
2x-2a-1
x-a
<1,x∈R}
,若B⊆A,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:嘉定区一模

答案

由|x+3i|≤5得-4≤x≤4,即A=[-4,4],(3分)
class="stub"2x-2a-1
x-a
<1
得a<x<a+1,(7分)
即B=(a,a+1),又由B⊆A得
-4≤a
a+1≤4
,(10分)
即-4≤a≤3,所以实数a的取值范围是[-4,3].(12分)

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