函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定义域为集合B,若B⊆A,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定义域为集合B,若B⊆A,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

函数f(x)=
2-
x+3
x+1
的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定义域为集合B,若B⊆A,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

2-class="stub"x+3
x+1
≥0
且x+1≠0可得A={x|x<-1或x≥1},
又B={x|(x-a-1)(x-2a)<0},
当a=1时,B=∅,符合B⊆A;
当a≠1时,由B⊆A,则
a+1<2a
2a≤-1或a+1≥1
,所以a>1
a+1>2a
a+1≤-1或2a≥1
,所以a≤-2或class="stub"1
2
≤a<1

所以a≥class="stub"1
2
或a≤-2.

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