设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}求集合A与B；若A⊆B，a，b∈{1，2，3，4，5}，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）．-数学

题目简介

设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}求集合A与B；若A⊆B，a，b∈{1，2，3，4，5}，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）．

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵集合A={x||x-a|＜1，x∈R}=（a-1，a+1），
B={x||x-b|＞2，x∈R}=（b-2，b+2）
又∵A⊆B，
∴

a-1≥b-2

a+1≤b+2

即b-1≤a≤b+1
又∵a，b∈{1，2，3，4，5}，
∴满足条件的有序实数对（a，b）有
（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），
（3，2），（2，3），（3，3），（4，3），
（3，4），（4，4），（5，4），（4，5），（5，5）