记函数f(x)=1(x+1)(2-x)的定义域为A,g(x)=log3[(x-m-2)(x-m)]的定义域为B.(1)求A;(2)若A⊆B,求实数m的取值范围.-数学

题目简介

记函数f(x)=1(x+1)(2-x)的定义域为A,g(x)=log3[(x-m-2)(x-m)]的定义域为B.(1)求A;(2)若A⊆B,求实数m的取值范围.-数学

题目详情

记函数f(x)=
1
(x+1)(2-x)
的定义域为A,g(x)=log3[(x-m-2)(x-m)]的定义域为B.
(1)求A;
(2)若A⊆B,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:奉贤区一模

答案

(1)由(2-x) (x+1)>0,
得-1<x<2,
即A=(-1,2).(6分)
(2)由(x-m-2)(x-m)>0,
得B=(-∞,m)∪(m+2,+∞),(10分)
∵A⊆B,
∴m≥2或m+2≤-1,
即m≥2或m≤-3,
故当B⊆A时,
实数a的取值范围是(-∞,-3]∪[2,+∞).(14分)

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