设集合A={x||x-a|<2},B={x|2x-1x+2<1},且A⊆B,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

设集合A={x||x-a|<2},B={x|2x-1x+2<1},且A⊆B,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

设集合A={x||x-a|<2},B={x|
2x-1
x+2
<1}
,且A⊆B,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

集合A={x||x-a|<2}={x|-2<x-a<2}={x|a-2<x<a+2},
B={x|class="stub"2x-1
x+2
<1}
={x|class="stub"x-3
x+2
<0}={x|(x-3)(x+2)<0}={x|-2<x<3}.
∵A⊆B,
a-2≥-2
a+2≤3
,解得 0≤a≤1.
故答案为[0,1].

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