已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0},B={x|y=1g(x-1),则(∁UA)∩B=()A.{x|x>2或x<0}B.{x|1<x<2C.{x|1≤x≤2}D.{x|1<x≤2}-数学

题目简介

已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0},B={x|y=1g(x-1),则(∁UA)∩B=()A.{x|x>2或x<0}B.{x|1<x<2C.{x|1≤x≤2}D.{x|1<x≤2}-数学

题目详情

已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0 },B={x|y=1g(x-1),则(∁UA)∩B=(  )
A.{x|x>2或x<0}B.{x|1<x<2C.{x|1≤x≤2}D.{x|1<x≤2}
题型:单选题难度:偏易来源:成都模拟

答案

由集合A中的不等式解得:x>2或x<0,
∴A={x|x>2或x<0},又U=R,
∴CUA={x|0≤x≤2},
由集合B中的函数y=lg(x-1),得到x-1>0,
解得:x>1,即B={x|x>1},
则CUA∩B={x|1<x≤2}.
故选D

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