已知全集U=R,集合A={x|x>3或x≤-2},非空集合B={x|2k-1<x<k+1},且B⊆CUA,求k的取值范围.-数学

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已知全集U=R,集合A={x|x>3或x≤-2},非空集合B={x|2k-1<x<k+1},且B⊆CUA,求k的取值范围.-数学

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已知全集U=R,集合A={x|x>3或x≤-2},非空集合B={x|2k-1<x<k+1},且B⊆CUA,求k的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵A={x|x>3或x≤-2}
∴CUA={x|-2<x≤3}
∵B⊆CUA
由于B≠Φ,从而得到:
2k-1≥-2
k+1≤3
2k-1<k+1

-class="stub"1
2
≤k<2

综上,k的取值范围:-class="stub"1
2
≤k<2

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