已知集合A={x|-1<x<3},B={x|2x-4≥x-2},(1)求A∩(∁RB);(2)若集合C={x|2x+a≥0},满足B∪C=C,求实数a的最小值.-数学

题目简介

已知集合A={x|-1<x<3},B={x|2x-4≥x-2},(1)求A∩(∁RB);(2)若集合C={x|2x+a≥0},满足B∪C=C,求实数a的最小值.-数学

题目详情

已知集合A={x|-1<x<3},B={x|2x-4≥x-2},
(1)求A∩(∁RB);
(2)若集合C={x|2x+a≥0},满足B∪C=C,求实数a的最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由集合B中的不等式2x-4≥x-2,解得:x≥2,即B=[2,+∞),
∵全集为R,∴∁RB=(-∞,2),
又A=(-1,3),则A∩(∁RB)=(-1,2);
(2)由集合C中的不等式解得:x≥-class="stub"a
2
,即C=[-class="stub"a
2
,+∞),
∵B∪C=C,∴B⊆C,
∴-class="stub"a
2
≤2,即a≥-4,
则a的最小值为-4.

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