已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}.(Ⅰ)若M⊆N,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若M⊇N,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}.(Ⅰ)若M⊆N,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若M⊇N,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}.
(Ⅰ)若M⊆N,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若M⊇N,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)由于M⊆N,则
-2≥a+1
5≤2a-1
2a-1≥a+1
,解得a∈Φ(4分)
(Ⅱ)①当N=Φ时,即a+1>2a-1,有a<2.(6分)
②当N≠Φ,则
-2≤a+1
5≥2a-1
2a-1≥a+1
,解得2≤a≤3,
综合①②得a的取值范围为a≤3.(10分)

更多内容推荐