首页 > （1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}求使等式M∩N=∅成立的实数a的范围．（2）设A={-3，4}，B={x|x2-2ax+b=0}，B≠Φ且A∩B=B，求a，

（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}求使等式M∩N=∅成立的实数a的范围．（2）设A={-3，4}，B={x|x2-2ax+b=0}，B≠Φ且A∩B=B，求a，

题目简介

（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}求使等式M∩N=∅成立的实数a的范围．（2）设A={-3，4}，B={x|x2-2ax+b=0}，B≠Φ且A∩B=B，求a，

题目详情

（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}求使等式M∩N=∅成立的实数a的范围．
（2）设A={-3，4}，B={x|x2-2ax+b=0}，B≠Φ且A∩B=B，求a，b的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}
又∵M∩N=Φ
∴y=x+a与x2+y2=2没有交点
即2x2+2ax+a2-2=0没有解
∴△=4a2-8（a2-2）＜0
∴a＞2或a＜-2
（2）∵A∩B=B，A={-3，4}，B≠Φ
∴B⊆A
∴B={-3}或B={4}或B={-3，4}
①当B={-3}时，则方程x2-2ax+b=0只有一个根-3
∴
-6=2a
9=b

∴a=-3，b=9
②当B={4}时，则方程x2-2ax+b=0只有一个根4
∴
2a=8
b=16

∴a=4，b=16
③当B={-3，4}时，则方程x2-2ax+b=0有两个根-3，4
∴
1=2a
-12=b

∴a=class="stub"1
2
，b=-12

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