已知集合A={x||2x-1|≤5},B={x|x2-2x-3<0},则A∩(∁RB)=()A.[-2,-1]B.(-1,3)C.[-2,-1]∪{3}D.(-1,3)∪{-2}-数学

题目简介

已知集合A={x||2x-1|≤5},B={x|x2-2x-3<0},则A∩(∁RB)=()A.[-2,-1]B.(-1,3)C.[-2,-1]∪{3}D.(-1,3)∪{-2}-数学

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已知集合A={x||2x-1|≤5},B={x|x2-2x-3<0},则A∩(∁RB)=(  )
A.[-2,-1]B.(-1,3)C.[-2,-1]∪{3}D.(-1,3)∪{-2}
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由集合A中的不等式|2x-1|≤5,解得:-2≤x≤3,
∴集合A=[-2,3],
由集合B中号的不等式x2-2x-3<0,解得:-1<x<3,
∴集合B=(-1,3),又全集为R,
∴CRB=(-∞,-1]∪[3,+∞),
则A∩(CRB)=[-2,-1]∪{3}.
故选C

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