已知:集合A={x|0≤x≤3},B={x|x2-x-a(a-1)≤0}.若A⊆B,求实数a的取值范围.-数学

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已知:集合A={x|0≤x≤3},B={x|x2-x-a(a-1)≤0}.若A⊆B,求实数a的取值范围.-数学

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已知:集合A={x|0≤x≤3},B={x|x2-x-a(a-1)≤0}.若A⊆B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:虹口区一模

答案

B:(x-a)[x-(1-a)]≤0. (2分)
1°.a<class="stub"1
2
时,B:a≤x≤1-a,A⊆B.则
a<class="stub"1
2
a≤0
1-a≥3

∴a≤-1 (6分)
2°.a=class="stub"1
2
时,φ (8分)
3°.a>class="stub"1
2
时,B:1-a≤x≤a,A⊆B.则
a>class="stub"1
2
1-a≤0
a≥3
,∴a≥3
由1°,2°,3°得,a∈(-∞,-2]∪[3,+∞). (12分)

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