设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=x2-2x+2，0≤x≤3}，则∁R（A∩B）=______．-数学

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设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=x²-2x+2，0≤x≤3}，则∁_R（A∩B）=______．

题型：填空题难度：中档来源：宣武区一模

答案

A={x||x-2|≤2，x∈R}：由|x-2|≤2，得0≤x≤4，即得A={x|0≤x≤4，x∈R}，
B={y|y=x2-2x+2，0≤x≤3}，由y=x2-2x+2=（x-1）2+1，0≤x≤3，得y∈{x|1≤x≤5，x∈R}，
∴A∩B={x|1≤x≤4，x∈R}，
∴CR（A∩B）={x|x＜1或x＞4，x∈R}，
故答案为{x|x＜1或x＞4，x∈R}

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设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=x2-2x+2，0≤x≤3}，则∁R（A∩B）=______．-数学

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