已知全集I=R,A={x|x-1|≥5},B={x|x2-x-6x+3≤0},求(∁IA)∩B.-数学

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已知全集I=R,A={x|x-1|≥5},B={x|x2-x-6x+3≤0},求(∁IA)∩B.-数学

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已知全集I=R,A={x|x-1|≥5},B={x|
x2-x-6
x+3
≤0},求(∁IA)∩B.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由|x-1|≥5,得x-1≤-5或x-1≥5,
解之可得A=(-∞,-4]∪[6,+∞)        (3分)
∴∁IA=(-4,6)
x2-x-6
x+3
≤0,得
x2-x-6≤0
x+3>0
x2-x-6≥0
x+3<0

解之可得B=(-∞,-3)∪[-2,3](8分)
因此,(∁IA)∩B=(-4,-3)∪[-2,3](12分)

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