已知全集U=R,集合A={a|a≥2或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根},求A∪B,A∩B,A∪(∁UB).-数学

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已知全集U=R,集合A={a|a≥2或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根},求A∪B,A∩B,A∪(∁UB).-数学

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已知全集U=R,集合A={a|a≥2或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根},求A∪B,A∩B,A∪(∁UB).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵ax2-x+1=0有实根
∴①当a=0时,x=1符合题意(2分)
②当a≠0时,△=(-1)2-4a≥0解得a≤class="stub"1
4

综上:a≤class="stub"1
4

∴B={a|a≤class="stub"1
4
}(6分)
∴A∪B={a|a≤class="stub"1
4
或a≥2}(8分)
A∩B={a|a≤-2}(10分)
A∩(∁UB)={a|a≤-2或a>class="stub"1
4
}.(12分)

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