集合M={(x,y)|y+1x-1=1},N={(x,y)|(a-1)x+y=0)},若M∩N=∅,则a的值为()A.0B.2C.0或2D.1-数学

题目简介

集合M={(x,y)|y+1x-1=1},N={(x,y)|(a-1)x+y=0)},若M∩N=∅,则a的值为()A.0B.2C.0或2D.1-数学

题目详情

集合M={(x,y)|
y+1
x-1
=1},N={(x,y)|(a-1)x+y=0)},若M∩N=∅,则a的值为(  )
A.0B.2C.0或2D.1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由集合M中的class="stub"y+1
x-1
=1得到y+1=x-1即y=x-2且因为x-1≠0,所以(1,-1)不属于集合M;
集合N中的(a-1)x+y=0得到y=(1-a)x;
由M∩N=∅分2种情况讨论
①两条直线没有公共点即两条直线平行,
则两条直线的斜率相等即1-a=1,解得a=0;
②交点为(1,-1),
把(1,-1)代入(a-1)x+y=0中得到a-1-1=0,
解得a=2.
所以a的值为0或2
故选C

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