已知全集U=R,A={x|f(x)=(x-1)(x-2)},B={x|log2(x-a)<1}.(1)若a=1,求(C∪A)∩B.(2)若(C∪A)∩B=∅,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

已知全集U=R,A={x|f(x)=(x-1)(x-2)},B={x|log2(x-a)<1}.(1)若a=1,求(C∪A)∩B.(2)若(C∪A)∩B=∅,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

已知全集U=R,A={x|f(x)=
(x-1)(x-2)
},B={x|log2(x-a)<1}.
(1)若a=1,求(CA)∩B.
(2)若(CA)∩B=∅,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由已知得A={x|x≤1或x≥2},
B={x|a<x<a+2},
∴CUA={x|1<x<2}                       …(4分)
(1)当a=1时,B={x|1<x<3},
∴(CUA)∩B={x|1<x<2}…(6分)
(2)若(CUA)∩B=∅,
则a≥2或a+2≤1,
∴a≥2或a≤-1.
即a的取值范围为(-∞,-1]∪[2,+∞).…(12分)

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